证明不一致连续,f在I上不一致连续的定义

百度试题题目证明：在[a,b]上一致连续，但在上不一致连续.相关知识点：解析反馈收藏其中推论1为定义1的否定形式，所以在求解函数的一致连续过程当中，特别需要注意我们的不一致连续的情况。例1:证明在上一致连续性。分析，如果你对于此函数的图像了解的话，可

证明不一致连续的方法

证明不一致连续，既要证明存在e>0,对任意d>0,存在x1,x2在（0，1）中且|x1-x2|e即可，这个应该知道吧现在我们就来找这个e 不妨在（0，1）中x1要用定义法，主要还是找两个无限逼近的子列，但是函数值的差值的绝对值始终大于某个数，就能证明不一致连续了。xlnx函数主要还是在趋近于无穷时不一致连续的) 下面是过程：取xn1=en+

如何证明不一致连续

证明不一致连续最直接的思路就是构造出一组数列{xn},{yn}，使得limn→∞|yn−xn|=0∧limn→∞|ff(x)在开区间(a,b)内一致连续的充要条件是，f(a+)和f(b-)存在，这里由于当x趋于0+时，lime^xcos1/x不存在，因此不一致连续。

证明不一致连续的例题

可以证明，但是较麻烦，也需要很强的技巧，关于无穷区间上函数的一致连续性，有一个非常好的结果：如果f(x)可导，f(x)在[a,+∞)上一致连续当且仅当x趋于+∞时lim|f'(x几天没更新了，前几天实在太忙，今天分享函数的一致连续性与不一致连续的解法技巧！以上是关于一致连续与不一致连续的探讨，特别需要注意，在证明过程中要把握不一