一致连续(uniform continuous) 一致连续又称均匀连续，它的直白意义是：若函数f ff一致连续，对于定义域内任意两点x xx与y yy,只要x xx与y yy充分接近，f ( x ) f(x函数一致连续定义：设函数f(x) 在区间D上有定义。若\forall \varepsilon>0,\exists\delta>0,\forall x_1,x_2\in D:\left| x_1-x_2 \right|<\delta,
1、2020大学)判断函数在区间是否一致连续，并说明理由。2、2020北京师范大学)证明函数在区间上一致连续。3. (2020哈尔滨工业大学)如果函数在上可导，证明：(1连续指的的某一点连续，一致连续指的是某个区间任意一点都连续。f（x）在区间I上，任意两点充分接近的情况下，函数值都是无限逼近的。也就是在区间I上处处连续
Cantor定理：闭区间连续函数必一致连续. 证明：证明：间接法) 得出矛盾. (直接法) 因此命题得证. 一些重要的定理：因此命题得证. 但是一致连续可以做到这一点，1.3. 一致连续性1.4. 目录零点定理与价值定理定义1. 用$C[a,b]$表示定义在有界闭区间$[a,b]$上的连续函数的全体。定理1.(零值定理) $f(x)\in C[a,b]$,且$f(a)f(b)<0$,
一致连续，就是要求当函数的自变量的改变很小时，其函数值的改变也很小，从而要求函数的导数值不能太大——当然只要有界即可。函数f(x)在[a,b]上一致连续的充分必一致连续是什么？一致连续是指函数在一个区域上满足一定关系。连续函数在有界闭区域上是一致连续。从几何角度来考虑一致连续的意义？或者说一致连续函数有怎样
设函数f在区间I和J上一致连续，若I\cap J\neq\varnothing,则f在I\cup J上也一致连续。证明：对\forall\varepsilon>0,\exists\delta_1>0,\delta_2>0使得x_1,x_2\in I,x_3,x_4\in J且|在区间I一致连续的函数在这个区间一定是连续的，事实上，由一致连续性定义将固定，令变化，即知函数在连续，又是I的任意一点，从而函数在I连续。但在区间I连续的函数在这区间上不一定一致连续，例如
