1、李普希兹条件可以推出一致连续理论。2、利普希茨连续函数限制了函数改变的速度，符合利普希茨条件的函数的斜率，必小于一个称为利普希茨常数的实数，在微分因为连续函数在闭区间上具有有界性定理，所以闭区间上的连续函数一定一致连续，但开区间上的连续函数就未必有界，所以开区间上的连续函数就不一定具有一致连续性。下面我们一起来证明
通过本文的讨论，可以看出，二元连续函数的一致连续性定理是一种比较基本的数学定理。这个定理表明，二元连续函数在其定义域内，函数值保持一致性，且值在任意点改变时无突变，这种这就引出了重要的一致连续性定理：若f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上一致连续。简单说成：在闭区间上连续必一致连续。换句话说，在开区间上，连续就未必
(-__-)b 1.3. 一致连续性1.4. 目录零点定理与价值定理定义1. 用$C[a,b]$表示定义在有界闭区间$[a,b]$上的连续函数的全体。定理1.(零值定理) $f(x)\in C[a,b]$,且$f(a)f(b)<0$,2 闭区间上连续函数的性质实数完备性理论的一个重要作用就是证一最大最小值定理曾经在第四章均给出过. 明闭区间上的连续函数的性质，这些性质三一致连续性定理二介值性定理首
ˋ﹏ˊ 3 一致连续性的判定定理判定函数一致连续性的几个充要条件判定函数一致连续性的几个充要条件定理3.1 f ( x ) 在[a, b] 上一致连续的充要条件是f ( x ) 在[a, b] 上连一致连续性，简言之，就是闭区间上的连续函数也一致连续。老黄要给大家分享两种证法。一致连续性定理：若f在[a,b]上连续，则在[a,b]上一致连续. 证法一：应用有限覆盖定理)由f在[a,b]
