4、ta,b,xe56th,c时，则x一b|5,5时，数学分析选讲课程论文2x121 所以If(X5)f(x6)If(X5)f(b),|f(b)f(x6)0上一致连续，g(x)二sin丄在(0,1)上不一xx致连续。证：对V0取8=a2e区间，当x一x”6在这种意义下提几何意义只能笼统地讲，函数图象变化的不是非常剧烈。实际上一致连续性一般用于函数的整体性质的证明，例如连续函数的可积性证明等。连续是逐点定
一致连续性是一个比较难理解的高数概念，那是“老黄学高数”第131讲分享的内容。这篇文章要介绍的是，如何运用实数的完备性定理，证明连续函数在闭区间上的一分析：很多同学看到此题会说不满足性质7,因为g只说明了在R上连续，并没有说是一致连续，但是大家注意哦，由于sinx在R上值域为[−1,1],此时我们只需要关心g在区间[−1,1]上是否一致连续
o(?""?o 一致连续(Uniform continuity)则不然，它首先是定义在一个集合上。也就是说，只要这个集合上任意两点的因此连续和一致连续是有可能统一的。这就引出了重要的一致连续性定理：若f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上一致连续。简单说成：在闭区间上连续必一致连续。换句话说，在开区间
≥＾≤ 一致连续通俗解释是：1、一致连续：某一函数f在区间I上有定义，如果对于任意的ε>0，总有δ>0 ，使得在区间I上的任连续性只是针对定义域的一部分而言。一致连续性要求在整个定义域内连续不断变化。1/X的定义域中间缺了个点，所以没
＞ω＜ 首先在闭区间上一致连续，那么必然连续。这是显然的，不难理解吧。因为一致连续性更强。关键是，如果闭区间上连续，怎么就能导出一致连续了呢？想一想连续和一致连续最本质的区别是我们总结出来就是一致连续性实际上，本文是在探讨一致连续性这种性质产生的过程，这并不是单纯地就凭空变出一个和连续性相仿的概念，而是切实具有实在意义的：它反
