所以极限思维配合上图像平缓的理解，“如果函数在闭区间[a,b]上连续，那么它在该区间上一致连续”就此外，若函数在区域上是利普希斯连续的，则它是一致连续的；若函数在区间上可微且一阶导数有限，则它在区间上一致连续(这里不需要强调为闭区间):简单说明如下若f(x) 利普希斯连续，则：
＼ ＿ ／ 这是著名的康托定理你可以直接网上搜索到我这给个有限覆盖定理的证明方法一般教课书书上用的是反证法任给e>0,由连续函数定义，对任意[a,b]中的x,有相应的dx>0 如果所述命题成立，则闭区间上的连续函数就是可导函数。如f(x)=|x|在[-1,1]连续，但在x=0不可导。连续是考察函数在
百度试题题目f在闭区间I上连续则必一致连续。A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析A对每个x,都能如上找到对应的开邻域，这些开邻域覆盖整个闭区间[a,b],由于[a,b]是紧集，存在有限开覆盖(x1-dx1,x1+dx1)(xn-dxn,xn+dxn)令d=min(dx1,,dxn),
1 若函数在闭区间上连续，则其一定一致连续。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化百度试题题目闭区间上的连续函数一定一致连续。A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析A 反馈收藏
闭区间上的连续函数必定是⼀致连续的设[a,b]是R上的闭区间，且f(x)是[a,b]上的连续函数，则f(x)在[a,b]上⼀致连续.证明：反证法.假设f(x)在[a,b]上不是⼀致连续的，则必定存在这若函数在闭区间上连续，则其一定一致连续。连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化
