我的理解是，一致连续比连续的定义更强，连续只需要x无限接近，fx也无限接近，但是一致连续要求，不仅首先，我们来看一下函数在其定义域上的一致连续性的定义吧。它长的与函数在其定义域上的连续性的定义十分相似：\bm{\rm{Definition\ 1.3:}} 设f:D_f\rightarr
≥▽≤ 连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比连续的条件要严格，在区间上一致连续的函数则一定连续，但连续的函数不一定为什么要有一致连续这个概念呢？是因为我们发现有些函数的连续性要更强，于是把这种更强的连续性定义为一致连续。什么意思呢？如下所述。我们先回顾下连续性的概念。f(x)在x0连续，则
那么一致连续到底是什么呢？就是如果你能够找到一条\delta小船（真的会很小），划过整个区间，对应的函数的一致连续性定义是：设f为定义在区间I上的函数，若对任给的ε>0，都存在δ>0，使对任何x’，x”∈I，只要|x’x”|<δ，就有|f(x’f(x”)|<ε，则称函数f在区间I上一致连续
一致连续通俗解释是：1、一致连续：某一函数f在区间I上有定义，如果对于任意的ε>0，总有δ>0 ，使得在区间I上的任一致连续又称均匀连续，它的直白意义是：若函数f ff一致连续，对于定义域内任意两点x xx与y yy,只要x xx与y yy充分接近，f ( x ) f(x)f(x)与f ( y ) f(y)f(y)也能够
