上一致连续.用定义证明函数一致厂(z)在区间上有界，则)在上一致连续. 连续比较复杂，用一致连续性定理来证明虽然简如果函数可导，那么函数是否一致连续就可图中例10给出的是个等价的刻画，往往也可以用它证明不一致连续！而图中例12，以及本节课后的第14题，都是充分条件！一致连续性的考察，很多院校都会考一个大题！请同学们在复习的时
￣□￣｜｜ 例：若f ( x ) 在[ a , c ] , [ c , b ] 上一致连续，那么f ( x ) 在[ a , b ] 上也一致连续证明：只要考虑x 1 ∈ [ a , c ] , x 2 ∈ [ c , b ] 的情况：其中推论1为定义1的否定形式，所以在求解函数的一致连续过程当中，特别需要注意我们的不一致连续的情况。例1:证明在上一致连续性。分析，如果你对于此函数的图像了解的话，可
不一致连续⟺∃ε0>0,∀δ>0,∃x1,x2∈I,|x1−x2|<δ,s.t.|f(x1)−f(x2)|≥定理1设函数f(x)在区间I上可导，且f'(x)在区间I上有界，则函数f(x)在区间I上一致连续。证明：由已知，f'(x)在区间I上有界，于是存在常数M使得对x∈I,有f'(x)≤M(M>0)。由微分中值
(=｀′=) 能够在各种问题的讨论中正确运用连续函数的这些重要性质；2)掌握闭区间上连续函数的主要性质，理解其几何意义，并能在各种有关的具体问题中加以运用；3)理解函数在某区间上一几天没更新了，前几天实在太忙，今天分享函数的一致连续性与不一致连续的解法技巧！以上是关于一致连续与不一致连续的探讨，特别需要注意，在证明过程中要把握不一致连续的情况。需要更
∩﹏∩ 证明：考虑F(x)={−sin1x=−1,f(x)−1
