如果不存在就不一致连续。对于无限区间，可以看趋于无穷时的极限存在或者导函数有界来判断一致连续。例：若f ( x ) 在[ a , c ] , [ c , b ] 上一致连续，那么f ( x ) 在[ a , b ] 上也一致连续证明：只要考虑x 1 ∈ [ a , c ] , x 2 ∈ [ c , b ] 的情况：
用一致连续的定义当然能解决所有函数一致连续性的判定，但是用定义证明往往需要很高的技巧，而且在本身不知道是否一致连续时，就更加困难了。因此在判定是否一致连很多文献研究函数一致连续性得到了一些结论，比如：定理183 若fc算)在区间，上满足Lipschitz许多数学分析教科书中证明函数一致连续的方法，通常使用函数一致连续的
答1)按一致连续性定义验证：,只要，就有； 2)若在区间上一致连续，则在区间上也一致连续；3)若函数在区间上满足李普希茨条件：存在常数，使得对上任意两点都有，则必在该区间上一一致连续性定理：若f在[a,b]上连续，则在[a,b]上一致连续.证法一：应用有限覆盖定理)由f在[a,b]上的连续性，∀ε>0，对每一点x∈[a,b]，都存在δx>0，使得当x0∈U(x,δx)时，有|f
＋﹏＋ 证明思路见到I为有限区间，则x_n\in I是有界无穷序列，有界序列必有收敛子列f(x)在I上一致连续，则\forall \varepsilon>0,\exists\delta>0,当x^{'},x^{''}\in I,|x^{'}-x^{''}|<\del首页发现业务合作创作者服务新闻中心关于我们社会责任加入我们中文1/10 nice 关注证明函数一致连续的方法总结# #考研数学分析#学习打卡#24年考研#考研数学#数学分析笔记
