一致连续不仅要连续，还要当距离足够近时，函数值没有明显的变化。反应到图像上，连续就是一笔画曲线，所以一致连续函数一定连续。相关内容解释：函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A
1.连续性是局部性，一般只针对单点，而一致连续是一个整体性，要对定义域上的一个子集。2.一致性连续函数必连续，连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性，则一定是连续的，但 一致连续是指函数在一个区域上满足一定关系。连续函数在有界闭区域上是一致连续。从几何角度来考虑一致连续的意义？或者说一致连续函数,科学网
∩﹏∩ 不一定一致连续。反例：y=sin(1/x)在(0,1)上连续有界，但不一致连续！如果是闭区间就好了，闭区间上连续函数必一致连续。故不一致连续。证明函数f(x)=\sqrt{x}lnx 在[1,+\infty ) 上一致连续。证：f′(x)=lnx+22x ,显然f‘x)有界，设|f′(x)|≤M , 所以∀ε>0,∃δ=εM, 对∀x,y
一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别：闭区间上连续的函数必一致据我所知，柯西在定义连续的时候，用力过猛，先定义了一致连续，后来发现这个定义比连续更强，才转身定义了连续。黎曼在研究黎曼可积的条件的时候，发现不一定连续函数就一定可积，
答：在闭区间上连续与一致连续是一回事，有下面的定理说明：定理1(Contor定理)函数在上一致连续的充分必要条件是在上连续。问题3:在有限非闭区间上连续与一致连续二者有何1.3. 一致连续性1.4. 目录零点定理与价值定理定义1. 用$C[a,b]$表示定义在有界闭区间$[a,b]$上的连续函数的全体。定理1.(零值定理) $f(x)\in C[a,b]$,且$f(a)f(b)<0$,
