2.一致性连续函数必连续，连续不一定一致连续。若函数有一致的连续性，则一定是连续的，但函数的连续性不一定是一致的连续性。3、闭合区间上连续的函数必一致连续，因此在闭合区间所以在内一致连续. 例2证明在内一致连续，但在内不一致连续。 证明在内一致连续：,取，满足：,就有：. 所以在内一致连续。但在内不一致连续。事实上，取， ,都存
是的，闭区间上的连续函数一定是一致连续的。开区间就不一定了，如y = 1/x 在（0，1）上。“连续性”与“一致连续”最本质的区别：1.连续性研究的是一个局部性质，也就是研究的是某一个x0的局部(x0-δ , x0+δ) 邻域的性质2.一致连续研究的是整个区间
在高等数学中，函数中的连续性是一个讨论的重点，在高等数学的范围里很多都是连续函数，因此我们需要对连续函数的性质有足够的了解。而在此基础上，函数的一致连续则展现出了更强的连续一致连续不仅要连续，还要当距离足够近时，函数值没有明显的变化。反应到图像上，连续就是一笔画曲线，
一致连续函数的积并不一定一致连续，它是有条件的。比如，在有限区间上的两个一致连续函数的积，就一致连续。设函数f和g都在区间I上一致连续，若I为有限区间，证明：f·g在I上一致连续一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别：闭区间上连续的函数必一致
所以一致连续函数一定连续。相关内容解释：函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A1.3. 一致连续性1.4. 目录零点定理与价值定理定义1. 用$C[a,b]$表示定义在有界闭区间$[a,b]$上的连续函数的全体。定理1.(零值定理) $f(x)\in C[a,b]$,且$f(a)f(b)<0$,
